Materi Tes Potensi Akademik Perbandingan Senilai, Berbalik Nilai dan Aplikasi Perbandingan

MATERI PERBANDINGAN

A. Perbandingan Senilai
Apabila salah satu kejadian semakin besar mengakibatkan kejadian lainnya ikut membesar. Ataupun sebaliknya, suatu kejadian semakin kecil mengakibatkan kejadian lain semakin kecil.

Ketentuan umum :
a → b
c → d

`\frac{\mathbf a}{\mathbf b}=\frac{\mathbf c}{\mathbf d}`

Contoh:
Satu liter pertamax dapat menempuh jarak 40km dengan mobil berkecepatan 60km/jam., Berapa liter pertamax yang akan habis digunakan apabila mobil berkendara dengan kecepatan yang sama untuk jarak 130km?

Penyelesaian:

1 liter pertamax → 40 km 

? liter pertamax → 130 km

`\frac1{40}=\frac x{130}`

40x = 130

x = 3,25 liter

Jarak dari 40 km naik menjadi 130 km. Berarti membutuhkan bahan bakar yang semakin besar pula. Anda harus mampu melogikakan apakah suatu kenaikan menghasilkan kenaikan pada kondisi lainnya. P dan Q berhubungan. Jika P naik maka Q naik.

B. Perbandingan Terbalik / Tak Senilai 

Apabila salah satu kejadian semakin besar mengakibatkan kejadian lainnya semakin mengecil. Ataupun sebaliknya, suatu kejadian semakin kecil mengakibatkan kejadian lain semakin membesar.

Ketentuan umum :

a → b
c → d

a x b = c x d

Contoh :

Donald berangkat dari Rawamangun ke Bintaro dalam waktu 3 jam dengan mengendarai mobil yang berkecepatan 55 km/jam. Apabila ia ingin tiba dalam waktu 2 jam, berapakah kecepatan mobil yang dia kendarai?

Penyelesaian:

3 jam → 55 km/jam

2jam → ? km/jam. 

`\frac3{2}=\frac x{55}`

x = 82,5 km/jam

Waktu tempuh berkurang, dari 3 jam menjadi 2 jam. Otomatis kecepatan kendaraan harus dipercepat sedemikian rupa untuk mencapai target tersebut. Contoh lain adalah : semakin banyak membeli barang semakin murah harga per barang (karena diskon), dll. Anda diminta memahami kondisi kapan dan bagaimana yang mengakibatkan kondisi lainnya berlawanan arah. P dan Q berhubungan. Jika P naik maka Q turun atau sebaliknya.

Baca juga: 

1. Materi TPA Penarikan Kesimpulan

2. Materi TPA Himpunan Diagram Venn

C. Perbandingan Variasi

Apabila ada 3 variasi yang ingin dibandingkan.

Ketentuan umum:

`\frac{\mathbf o\mathbf1}{\mathbf s\mathbf1\mathbf t\mathbf1}=\frac{\mathbf o\mathbf2}{\mathbf s\mathbf2\mathbf t\mathbf2}`

o = objek (jumlah apa yang dikerjakan)

s = subjek (jumlah pelaku pekerjaan)

t = waktu (lama pekerjaan diselesaikan) 

Contoh: 

7 buah meja dapat diselesaikan 5 orang dalam waktú 6 hari. Berapa banyak meja yang dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 10 hari?

Penyelesaian:

`\frac{o1}{s1t1}=\frac{o2}{s2t2}`

`\frac7{5\times6}=\frac{o2}{12\times10}`

`o2=\frac{840}{30}`= 28 meja

D. Aplikasi Perbandingan

1. Skala pada Peta

Skala peta =  ukuran pada peta ÷ ukuran sebenarnya = `\frac1{x}`

ukuran pada peta = ukuran sebenarnya ÷ x

ukuran sebenarnya = ukuran pada peta ÷ x

2. Skala model

Skala Model =  ukuran pada model ÷ ukuran sebenarnya = `\frac1{x}`

ukuran pada model = ukuran sebenarnya ÷ x

ukuran sebenarnya = ukuran pada model ÷ x

3. Kesebangunan

△AВС sebangun dengan △BDE. Perbandingan sisi-sisi bersesuaian adalah sama :
`\frac{AB}{EB}=\frac{AC}{ED}=\frac{BC}{BD}`