Sudut adalah daerah hasil perpotongan antara dua buah garis. Titik perpotongannya disebut sebagai titik sudut. Perhatikan gambar berikut:
MACAM-MACAM SUDUT
1. Sudut Lancipadalah sudut yang besarnya kurang dari 90º.
Besarnya sudut lancip dalam matematika bisa dinyatakan sebagai 0º < x < 90º. besarnya sudut lancip paling kecil di antara sudut-sudut lainnya.
2. Sudut Siku-siku
adalah sudut yang besarnya tepat 90º.
3. Sudut Tumpul
adalah sudut yang besarnya lebih dari 90º dan kurang dari 180º. 
Besarnya sudut tumpul dalam matematika bisa dinyatakan sebagai 90º < x < 180º. Artinya, sudut ini lebih besar daripada dua sudut sebelumnya.
4. Sudut Lurus
adalah sudut yang besarnya tepat 180º.
5. Sudut Refleks
adalah sudut yang besarnya lebih dari 180º dan kurang dari 360º.
Besarnya sudut refleks dalam matematika bisa dinyatakan sebagai 180º < x < 360º.
6. Sudut Penuh
adalah sudut yang besarnya 360º.
7. Sudut Nol Derajat
sudut yang dihasilkan oleh dua garis yang saling berhimpit tanpa membentuk daerah sudut.
Gambar di atas menunjukkan bahwa garis hitam dan merah saling berhimpit tepat pada daerah yang sama, sehingga tidak terbentuk daerah sudut.
2. Materi Aritmatika Sosial
JENIS-JENIS SUDUT
Jenis sudut ditinjau dari hubungan yang terbentuk antara dua buah sudut.
1. Sudut Berpenyiku (Komplementer)
adalah hubungan antara dua buah sudut yang besarnya sama dengan sudut siku-siku, yaitu 90º.
Gambar di atas menunjukkan adanya dua buah sudut, yaitu sudut ABD dan DBC. Kedua sudut tersebut membentuk sudut siku-siku yang besarnya 90º.
2. Sudut Berpelurus (Sumplementer)
adalah gabungan antara dua atau lebih sudut yang besarnya sama dengan 180º atau berupa sudut lurus.
Gambar di atas menunjukkan sudut ABD dan CBD saling berhubungan membentuk sudut lurus yang besarnya 180º.
3. Sudut Berdampingan
adalah sudut yang berpusat pada titik sudut yang sama, serta salah satu kaki sudutnya saling berhimpit.
Sudut ABD dan sudut CBD memiliki titik sudut yang sama, yaitu B. Salah satu kakinya saling berhimpitan di garis BD.
4. Sudut Bertolak Belakang
adalah sudut yang posisinya saling berlawanan, baik secara vertikal maupun horizontal.
Berdasarkan gambar di atas, sudut AOB dan DOC saling bertolak belakang secara vertikal. Sementara itu, sudut AOD dan BOD saling bertolak belakang secara horizontal.
Hubungan antar sudut apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
Sudut dalam berseberangan (sama besar) adalah sudut yang ada di bagian dalam dan posisinya saling berseberangan.
∠C = ∠E
Sudut luar berseberangan (sama besar) adalah sudut yang berada di bagian luar dan posisinya saling berseberangan.
∠A = ∠G
Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di bagian dalam dan berada pada sisi yang sama. Bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180º.
∠D + ∠E = 180º
Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di bagian luar dan berada pada sisi yang sama. Bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180º.
∠B + ∠G = 180º
Sudut bertolak belakang (sama besar) merupakan sudut yang posisinya saling bertolak.
∠A = ∠C
Pembahasan:
Untuk menghitung besar ∠ABC dan ∠DBC, kita cari tahu dulu nilai x nya.
Sesuai sifat sudut berpelurus, jika ∠ABC dan ∠DBC, maka akan menghasilkan ∠ABC yang nilainya 180º.
∠ABC = 180º
∠ABC + ∠DBC = 180º
(3x + 9)º + (2x + 11)º = 180º
(5x + 20)º = 180º
5xº = 160º
x = 32º
Setelah berhasil menemukan nilai x, maka:
∠ABC = (3x + 9) = (3(32) + 9) = 105º
∠DBC = (2x + 11) = (2(32) + 11) = 75º
Jadi, sudah bisa kita diketahui kalau besar ∠ABC = 108º dan besar ∠DBC = 75º.
JENIS-JENIS SUDUT
Jenis sudut ditinjau dari hubungan yang terbentuk antara dua buah sudut.
1. Sudut Berpenyiku (Komplementer)
adalah hubungan antara dua buah sudut yang besarnya sama dengan sudut siku-siku, yaitu 90º.
Gambar di atas menunjukkan adanya dua buah sudut, yaitu sudut ABD dan DBC. Kedua sudut tersebut membentuk sudut siku-siku yang besarnya 90º.
2. Sudut Berpelurus (Sumplementer)
adalah gabungan antara dua atau lebih sudut yang besarnya sama dengan 180º atau berupa sudut lurus.
Gambar di atas menunjukkan sudut ABD dan CBD saling berhubungan membentuk sudut lurus yang besarnya 180º.
3. Sudut Berdampingan
adalah sudut yang berpusat pada titik sudut yang sama, serta salah satu kaki sudutnya saling berhimpit.
Sudut ABD dan sudut CBD memiliki titik sudut yang sama, yaitu B. Salah satu kakinya saling berhimpitan di garis BD.
4. Sudut Bertolak Belakang
adalah sudut yang posisinya saling berlawanan, baik secara vertikal maupun horizontal.
Berdasarkan gambar di atas, sudut AOB dan DOC saling bertolak belakang secara vertikal. Sementara itu, sudut AOD dan BOD saling bertolak belakang secara horizontal.
Hubungan antar sudut apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
Sudut sehadap (sama besar) adalah sudut yang memiliki posisi yang sama dan besar sudut sama.
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H
Sudut dalam berseberangan (sama besar) adalah sudut yang ada di bagian dalam dan posisinya saling berseberangan.
∠C = ∠E
∠D = ∠F
Sudut luar berseberangan (sama besar) adalah sudut yang berada di bagian luar dan posisinya saling berseberangan.
∠A = ∠G
∠B = ∠H
Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di bagian dalam dan berada pada sisi yang sama. Bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180º.
∠D + ∠E = 180º
∠C + ∠F = 180º
Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di bagian luar dan berada pada sisi yang sama. Bila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180º.
∠B + ∠G = 180º
∠A + ∠H = 180º
Sudut bertolak belakang (sama besar) merupakan sudut yang posisinya saling bertolak.
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠G
∠F = ∠H
Hubungan lainnya
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º
∠A + ∠B = ∠E + ∠H = 180º
CARA MENGHITUNG SUDUT
Tentukan ∠ABC dan ∠DBC!
Tentukan ∠ABC dan ∠DBC!
Pembahasan:
Untuk menghitung besar ∠ABC dan ∠DBC, kita cari tahu dulu nilai x nya.
Sesuai sifat sudut berpelurus, jika ∠ABC dan ∠DBC, maka akan menghasilkan ∠ABC yang nilainya 180º.
∠ABC = 180º
∠ABC + ∠DBC = 180º
(3x + 9)º + (2x + 11)º = 180º
(5x + 20)º = 180º
5xº = 160º
x = 32º
Setelah berhasil menemukan nilai x, maka:
∠ABC = (3x + 9) = (3(32) + 9) = 105º
∠DBC = (2x + 11) = (2(32) + 11) = 75º
Jadi, sudah bisa kita diketahui kalau besar ∠ABC = 108º dan besar ∠DBC = 75º.
Social Media